fro108 - Soczewka (10 pkt) MAJ 2010 / A2

W słoneczny dzień zapalono kawałek suchego drewna, używając szklanej soczewki skupiającej o średnicy \(3 \ cm\) i ogniskowej \(10 \ cm\). Użycie takiej soczewki spowodowało 900-krotny wzrost natężenia oświetlenia drewna.
Średnicę obrazu Słońca otrzymanego za pomocą soczewki obliczamy z równania \(d=\alpha \cdot f\), gdzie \(\alpha\) jest wyrażonym w radianach kątem, pod którym widać tarczę Słońca, a \(f\) ogniskową soczewki. Natężenie oświetlenia \(I\) definiuje się następująco:
\[I=\frac{E}{\Delta t\cdot S}\] gdzie: \(E\) ? energia padająca na powierzchnię ustawioną prostopadle do kierunku padania promieni słonecznych,
\(\Delta t\) ? czas przez jaki oświetlano powierzchnię,
\(S\) ? wielkość oświetlanej powierzchni.
a) (1 pkt)
Oblicz zdolność skupiającą tej soczewki.
b) (1 pkt)
Oblicz średnicę obrazu Słońca otrzymanego przy użyciu powyższej soczewki, wiedząc, że tarczę Słońca widać pod kątem \(0,01\) radiana.
c) (3 pkt)
Oblicz długość promieni krzywizn tej soczewki, jeżeli wykonano ją ze szkła o bezwzględnym współczynniku załamania równym 1,5, a iloraz promieni krzywizn wynosi 1,2.
d) (3 pkt)
Średnica obrazu Słońca uzyskanego przy pomocy soczewki opisanej w zadaniu jest 30 razy mniejsza od średnicy soczewki. Wykaż, że użycie takiej soczewki do zapalenia drewna powoduje 900?krotny wzrost natężenia oświetlenia drewna. Zaniedbaj straty energii pochłanianej w soczewce oraz odbijanej przez jej powierzchnię.
e) (2 pkt)
Według legendy wojska greckie, zgodnie z radą Archimedesa, podpaliły drewniany okręt rzymski, kierując na niego promienie Słońca odbite od płaskich, wypolerowanych, idealnie odbijających światło tarcz obronnych. Zakładając, że każdy żołnierz dysponuje jedną tarczą oraz że promienie świetlne padające ze Słońca i odbite od tarcz są wiązkami równoległymi, oszacuj minimalną liczbę żołnierzy, którzy mogliby tego dokonać. Zapisz warunek, jaki musi być spełniony, aby ich działania mogły spowodować oczekiwany skutek.
Film wkrótce dostępny

fpo117 - Soczewka - MAJ 2004 / A1

Przedmiot umieszczono w odległości \(0,4 \ m\) od cienkiej soczewki skupiającej o ogniskowej \(0,6 \ m\).
a) Narysuj bieg promieni od przedmiotu do jego obrazu.
b) Scharakteryzuj powstały obraz.
c) Oblicz odległość, w jakiej powstaje obraz.
d) Ile wynosi powiększenie?
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo217 - Soczewka skupiająca - MAJ 2011 / A1

Przed soczewką skupiającą o ogniskowej \(20 \ cm\) umieszczono świecący przedmiot w odległości \(10 \ cm\) od soczewki. Otrzymano wówczas obraz
A. pozorny, prosty i powiększony.
B. pozorny, prosty i pomniejszony.
C. rzeczywisty, prosty i powiększony.
D. rzeczywisty, odwrócony i powiększony.
Film wkrótce dostępny

fpo120 - Dwie soczewki - MAJ 2006 / A1

Dwie identyczne soczewki płasko-wypukłe wykonane ze szkła zamocowano na ławie optycznej w odległości \(0,5 \ m\) od siebie tak, że główne osie optyczne soczewek pokrywają się. Na pierwszą soczewkę wzdłuż głównej osi optycznej skierowano równoległą wiązkę światła, która po przejściu przez obie soczewki była nadal wiązką równoległą biegnącą wzdłuż głównej osi optycznej.
a) Wykonaj rysunek przedstawiający bieg wiązki promieni zgodnie z opisaną sytuacją. Zaznacz na rysunku położenie ognisk dla obu soczewek.
b) Oblicz ogniskową układu zbudowanego w powietrzu z tych soczewek po złożeniu ich płaskimi powierzchniami. Przyjmij, że promienie krzywizny soczewek wynoszą \(12,5 \ cm\), a bezwzględne współczynniki załamania światła w powietrzu oraz szkle wynoszą odpowiednio \(1\) i \(1,5\).
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo121 - Obraz źródła światła - STYCZEŃ 2006 / A1

Źródło światła znajduje się w odległości \(0,7 \ m\) od soczewki skupiającej o ogniskowej \(0,5 \ m\). Obraz źródła będzie
A. rzeczywisty, pomniejszony.
B. rzeczywisty, powiększony.
C. pozorny, pomniejszony.
D. pozorny, powiększony.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo122 - Soczewka, powiększenie obrazu - OPERON 2008 / A1

OPRACOWANIE ZADANIA - Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON
Za pomocą soczewki uzyskano obraz przedmiotu dwukrotnie powiększony. W jakiej odległości od soczewki znajdował się przedmiot, jeżeli jego obraz powstał w odległości \(7,5 \ cm\)?
A. Nie można tego ustalić, bo nie znamy ogniskowej soczewki
B. \(3,75 \ cm\)
C. \(9,5 \ cm\)
D. \(15 \ cm\)
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo123 - Soczewka skupiająca - OPERON 2007 / A1

OPRACOWANIE ZADANIA - Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON
Przedmiot znajduje się w odległości \(4 \ cm\) od soczewki skupiającej o ogniskowej \(2 \ cm\). Jeśli przedmiot zbliżymy o \(1 \ cm\) do soczewki, to jego obraz:
A. będzie tej samej wielkości co przedmiot.
B. będzie większy od przedmiotu.
C. będzie mniejszy od przedmiotu.
D. nie da się porównać z wielkością przedmiotu.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo124 - Przenoszenie wzroku - MAJ 2009 / A1

Gdy człowiek przenosi wzrok z czytanej książki na odległą gwiazdę, to
Ogniskowa soczewki okaZdolność skupiająca
A.rośniemaleje
B.rośnierośnie
C.malejemaleje
D.malejerośnie
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo125 - Harcerze i okulary Jasia - STYCZEŃ 2002 / A1

Harcerze chcą zapalić ognisko za pomocą soczewki z okularów Jasia, zauważyli bowiem, że soczewka skupia promienie słoneczne. Jaś ma okulary o ogniskowej \(0,5 \ m\). Harcerze ustawili soczewkę prostopadle do biegu promieni słonecznych. Zapałkę powinni ustawić:
A. możliwie blisko soczewki,
B. w połowie odległości ogniskowej, to znaczy \(0,25 \ m\) od soczewki,
C. w odległości ogniskowej, to znaczy \(0,5 \ m\) od soczewki,
D. w odległości dwóch ogniskowych, czyli \(1 \ m\) od soczewki.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo225 - Wyznaczanie zdolności skupiającej - STYCZEŃ 2010 / A1

Mając do dyspozycji świecącą żaróweczkę, linijkę, ekran i soczewkę skupiającą o nieznanej ogniskowej, opisz doświadczenie, pozwalające na wyznaczenie zdolności skupiającej soczewki (\(Z\)). W opisie wymień kolejne czynności i wielkości mierzone oraz wyjaśnij zależność matematyczną, z której można obliczyć \(Z\) na podstawie pomiarów.
Film wkrótce dostępny

fpo325 - Soczewka - OPERON 2009 / A1

OPRACOWANIE ZADANIA - Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON
Symetryczna soczewka dwuwypukła wykonana ze szkła o współczynniku załamania \(1,4\) ma promień krzywizny \(10 \ cm\).
a) Gdzie powstanie obraz, jeśli przedmiot umieścimy w odległości \(50 \ cm\) od soczewki?
b) Oblicz powiększenie obrazu.
c) Narysuj konstrukcję obrazu i podaj jego cechy.
Film wkrótce dostępny

fpo126 - Soczewka - MAJ 2008 / A1

Zdolność skupiająca soczewki płasko-wypukłej wykonanej z materiału o współczynniku załamania równym \(2\) i umieszczonej w powietrzu wynosi \(2\) dioptrie.
a) Oblicz promień krzywizny wypukłej części soczewki.
b) Napisz, czy ta soczewka może korygować wadę dalekowzroczności.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo127 - Krótkowidz - OPERON 2008 / A1

OPRACOWANIE ZADANIA - Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON
Odległość dobrego widzenia dla człowieka wynosi \(25 \ cm\). Adam jest krótkowidzem. Aby dobrze widzieć, musi używać okularów o zdolności skupiającej równej \(-0,5 \ D\).
a) Jaka jest ogniskowa okularów Adama?
b) Jaka jest odległość najlepszego widzenia dla Adama, jeśli nie używa okularów?
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo128 - Krótkowzroczność

Janusz jest krótkowidzem i widzi dobrze z odległości \(20 \ cm\). Jakich okularów powinien używać Janusz, aby widzieć dobrze z odległości \(25 \ cm\)?
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo129 - Dalekowzroczność

Mietek jest dalekowidzem i używa okularów o zdolności skupiającej \(2 \ D\). Z jakiej odległości Mietek dobrze widzi bez użycia okularów. Odległość dobrego widzenia wynosi \(25 \ cm\).
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo229 - Wady wzroku - STYCZEŃ 2010 / A1

Powszechnymi wadami wzroku jest dalekowzroczność i krótkowzroczność.
a) Przedstaw poniżej bieg promieni równoległych wpadających do oka obarczonego wskazaną wadą.
Oko dalekowzroczne
Oko krótkowzroczne
b) Dla każdej z wad wpisz nazwę soczewki korygującej.
Korekcja dalekowzroczności - soczewka .......... .
Korekcja krótkowzroczności - soczewka .......... .
c) Przedstaw na rysunkach bieg promieni z uwzględnieniem korekcji. Uwzględnij bieg promieni pomiędzy soczewką korygującą i okiem oraz w środku oka.
Korekcja dalekowzroczności
Korekcja krótkowzroczności
Film wkrótce dostępny

fpo130 - Rzeczywisty obraz - GRUDZIEŃ 2004 / A1

Dla pewnej soczewki otrzymano rzeczywisty obraz o tej samej wielkości co przedmiot, ustawiając przedmiot w odległości \(20 \ cm\) od tej soczewki. Oblicz zdolność skupiającą tej soczewki.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo131 - Soczewka rzutnika pisma - STYCZEŃ 2002 / A1

Płasko-wypukła soczewka rzutnika pisma jest wykonana ze szkła o współczynniku załamania \(n = 1,5\). Ogniskowa soczewki w próżni wynosi \(0,5 \ m\). Wyznacz promień jej wypukłej powierzchni.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo132 - Ogniskowa soczewki

Soczewka, której powierzchnia wypukła ma promień krzywizny \(r_1 = 10 \ cm\), a wklęsła \(r_2 = 25 \ cm\), wykonana ze szkła kwarcowego, znajduje się w powietrzu. Oblicz ogniskową soczewki. Współczynnik załamania szkła kwarcowego wynosi \(1,46\)
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo133 - Ogniskowa i zdolność skupiająca soczewki

Umieszczona w powietrzu soczewka dwuwypukła wykonana ze szkła o współczynniku załamania \(1,5\) charakteryzowana jest ogniskową równą \(10 \ cm\).
a) Oblicz zdolność skupiającą tej soczewki.
b) Jaka będzie ogniskowa i zdolność skupiająca tej soczewki, gdy zanurzymy ją wodzie o współczynniku załamania \(1,33\)?
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo134 - Aberacja chromatyczna

Pewien gatunek szkła ma współczynnik załamania promieni fioletowych równy \(1,8\), a czerwonych \(1,75\). Z tego szkła wykonano soczewkę dwuwypukłą o promieniach krzywizny \(0,40 \ m\). W jakiej odległości od siebie znajdują się ogniska tej soczewki dla promieni fioletowych i czerwonych?
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fro102 - Soczewka (10 pkt) MAJ 2006 / A2

W pracowni szkolnej za pomocą cienkiej szklanej soczewki dwuwypukłej o jednakowych promieniach krzywizny, zamontowanej na ławie optycznej, uzyskiwano obrazy świecącego przedmiotu. Tabela zawiera wyniki pomiarów odległości od soczewki przedmiotu \(x\) i ekranu \(y\), na którym uzyskiwano ostre obrazy przedmiotu. Bezwzględne współczynniki załamania powietrza oraz szkła wynoszą odpowiednio 1 i 1,5.
\(x(m) \ \Delta x = \pm 0,02 \ m\)\(y(m) \ \Delta y = \pm 0,02 \ m\)
0,110,80
0,120,60
0,150,30
0,200,20
0,300,15
0,600,12
0,800,11

a) (3 pkt)
Oblicz promień krzywizny soczewki wiedząc, że jeśli przedmiot był w odległości \(0,3 \ m\) od soczewki to obraz rzeczywisty powstał w odległości \(0,15 \ m\) od soczewki.
b) (4 pkt)
Naszkicuj wykres zależności \(y(x)\). Zaznacz niepewności pomiarowe. Wykorzystaj dane zawarte w tabeli.
c) (3 pkt)
Gdy wartość \(x\) rośnie, \(y\) dąży do pewnej wartości, która jest wielkością charakterystyczną dla soczewki. Podaj nazwę tej wielkości fizycznej oraz oblicz jej wartość.
Film wkrótce dostępny

fro103 - Okulary (11 pkt) OPERON 2007 / A2

OPRACOWANIE ZADANIA - Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON
Dalekowidz widzi dobrze z odległości \(36 \ cm\). Odległość soczewki oka od siatkówki wynosi \(2 \ cm\).
a) (3 pkt)
Oblicz, jakie okulary powinien nosić dalekowidz, aby dobrze widział z odległości \(24 \ cm\).
b) (2 pkt)
Soczewki okularów mają jedną powierzchnię płaską. Oblicz promień krzywizny drugiej po- wierzchni, jeśli współczynnik załamania szkła wynosi 1,5.
c) (1 pkt)
Chcemy skonstruować przyrząd optyczny, składający się z dwóch soczewek. Mamy do dyspozycji jedno szkło od okularów i soczewkę od lupy o ogniskowej \(10 \ cm\). Oblicz zdolność skupiającą tej soczewki.
d) (5 pkt)
Uzasadnij, czy można z tych szkieł skonstruować lunetę lub mikroskop. Która z soczewek powinna być obiektywem, a która okularem? W jakiej odległości od siebie należy je umieścić? Oblicz przybliżone powiększenie tak otrzymanego przyrządu.
Film wkrótce dostępny

fro300 - Soczewka (8 pkt) OPERON 2008 / A2

OPRACOWANIE ZADANIA - Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON
Własności soczewek zależą nie tylko od ich kształtu, ale także od materiału, z jakiego zostały wykonane, oraz w jakim środowisku je umieszczono. W tabeli przedstawiono bezwzględne współczynniki załamania światła dla wybranych ośrodków - materiałów.
OśrodekWspółczynnik załamania
Powietrze1,00
Szkło1,46
Woda1,33
Olej1,47
Glikol1,43
Diament2,42

a) (4 pkt)
Oblicz ogniskową soczewki wykonanej ze szkła po umieszczeniu jej w oleju. Soczewka ta w powietrzu ma ogniskową równą \(0,1 \ m\). Jakie własności będzie miała ta soczewka w oleju?
b) (4 pkt)
Jak zmieni się zdolność skupiająca soczewek okularów, jeżeli umieścimy je w wodzie?
Film wkrótce dostępny

fpo118 - Soczewka - GRUDZIEŃ 2005 / A1

W odległości \(9 \ cm\) od soczewki skupiającej, której ogniskowa ma długość \(6 \ cm\), ustawiono świecący przedmiot o wysokości \(2 \ cm\).
a) Wykonaj rysunek ilustrujący konstrukcję obrazu w przedstawionej sytuacji.
fpo118
b) Powiększenie obrazu można obliczyć korzystając z zależności, \(p=\frac{h_2}{h_1}=\frac{|y|}{x}\) gdzie \(h_1\) i \(h_2\) to odpowiednio wysokość przedmiotu i obrazu. Korzystając z tej zależności oblicz powiększenie powstałego obrazu.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpo119 - Soczewka dwuwypukła - MAJ 2005 / A1

Przed soczewką dwuwypukłą (rys.) umieszczono przedmiot.
fpo119
Na powyższym rysunku narysuj obraz tego przedmiotu. Zapisz trzy cechy powstałego obrazu.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fro200 - Akwarium (14 pkt) MARZEC 2008 / A2

Podczas zajęć koła biologicznego uczeń miał za zadanie, wykorzystując lupę, obserwować niewielkiego ślimaka znajdującego się na wewnętrznej ścianie akwarium (rys.). Drgająca powierzchnia wody w akwarium uniemożliwiała bezpośrednią obserwację, wobec czego uczeń postanowił zanurzyć soczewkę w wodzie i obserwować obraz ślimaka na przeciwległej ścianie akwarium pokrytej cienką warstwą glonów, wykorzystując ją jako ekran (matówkę). Po silnym oświetleniu ślimaka uzyskał dla dwóch ustawień lupy, włożonej do akwarium, ostre obrazy ślimaka.
W lupie zastosowano cienką symetryczną dwuwypukłą szklaną soczewkę o bezwzględnym współczynniku załamania \(\frac{3}{2}\) i ogniskowej w powietrzu wynoszącej \(7,5 \ cm\). Przyjmij, że odległość pomiędzy ślimakiem i jego obrazem na przeciwległej ścianie wynosiła \(125 \ cm\), oraz, że bezwzględny współczynnik załamania wody jest równy \(\frac{4}{3}\) .
fro200
a) (4 pkt)
Oblicz ogniskową soczewki w wodzie.
b) (4 pkt)
Narysuj konstrukcję powstawania rzeczywistego powiększonego obrazu ślimaka w opisanej sytuacji.
c) (6 pkt)
Oblicz odległość pomiędzy dwoma położeniami soczewki w wodzie, dla których uczeń uzyskał ostre obrazy ślimaka. Do obliczeń przyjmij, że ogniskowa soczewki w wodzie wynosi \(30 \ cm\).
Film wkrótce dostępny

fro101 - Soczewka rozpraszająca (12 pkt) LISTOPAD 2006 / A2

Na rysunku poniżej przedstawiono w sposób uproszczony cienką, symetryczną, szklaną, dwuwklęsłą soczewkę oraz przedmiot (zapałkę) oznaczoną jako P i jego obraz oznaczony jako O. Soczewkę umieszczono w powietrzu, a przez \(F_{1}\) i \(F_{2}\) oznaczono jej ogniska.
fro101
a) (2 pkt)
Wyznacz powiększenie liniowe obrazu.
b) (3 pkt)
Wykonaj na poniższym rysunku, konstrukcję powstawania obrazu w opisanej powyżej sytuacji oraz podaj trzy cechy obrazu.
fro101b
Cechy obrazu: ....................................................................
c) (1 pkt)
Uzasadnij, dlaczego przy użyciu soczewki dwuwklęsłej umieszczonej w powietrzu nie można otrzymać obrazu rzeczywistego.
d) (4 pkt)
Oblicz promień krzywizny ścian soczewki. Do obliczeń wykorzystaj informacje zawarte na rysunku. Przyjmij współczynnik załamania szkła równy 1,5.
e) (2 pkt)
Zapisz, w jakich warunkach ta soczewka będzie soczewką skupiającą. Odpowiedź uzasadnij.
Film wkrótce dostępny

fro104 - Promienie i obrazy (20 pkt) STYCZEŃ 2003 / A2

W szkole często rysowaliście obrazy powstające w soczewkach skupiających i rozpraszających. Dla uproszczenia przyjmuje się, że symbol \(\Updownarrow\) oznacza soczewkę skupiającą.
fro104
Konstruowanie obrazu polega na poprowadzeniu co najmniej dwóch promieni z danego punktu i zaznaczeniu miejsca przecięcia się promieni załamanych w soczewce (obraz rzeczywisty) lub przedłużeń tych promieni (obraz pozorny). Najczęściej posługujemy się promieniami przechodzącymi przez ognisko soczewki lub środek soczewki. Na rysunku 1. oznaczone są one cyframi 1,2,3. Spróbujmy teraz narysować dowolny promień, np. II (rys. 2)
fro104i
Promień II po przejściu przez soczewkę musi przejść przez punkt będący obrazem punktu B, czyli przez punkt D. Poprowadźmy teraz promień równoległy do promienia II przechodzący przez środek soczewki (III). Okazuje się, że promienie te przecinają się w płaszczyźnie prostopadłej do głównej osi optycznej przechodzącej przez ognisko. Jest to informacja, która pomaga zaoszczędzić dużo pracy przy rozwiązywaniu zadań konstrukcyjnych z optyki geometrycznej.
a) (3 pkt)
Obrazem punktu A w soczewce skupiającej jest punkt B. Wyznacz konstrukcyjnie (na poniższym rysunku) położenie soczewki i położenie ognisk w soczewce skupiającej.
fro04a
b) (4 pkt)
Na rysunku pokazano bieg promienia ABC przez soczewkę skupiającą. Wyznacz konstrukcyjnie (na poniższym rysunku) położenie ognisk soczewki.
fro104b
Poniższy tekst odnosi się do poleceń c), d)
Na obu końcach kijka o długości \(20 \ cm\) uczniowie umieścili małe żarówki, które następnie podłączyli do baterii. Kijek z żarówkami umieścili wzdłuż osi optycznej soczewki, tak jak pokazuje rysunek 5. Ogniskowa soczewki skupiającej wynosi \(20 \ cm\). Żarówka A znajduje się \(50 \ cm\) od soczewki.
c) (2 pkt)
Wyznacz konstrukcyjnie (na poniższym rysunku) położenie obrazu żarówki A i żarówki B w tej soczewce. Wskazówka: możesz narysować odpowiednio umieszczone strzałki pomocnicze.
fro104c
d) (3 pkt)
Korzystając z równania soczewki udowodnij, że obraz żarówki A znajduje się w odległości \(33\frac{1}{3} \ cm\), a obraz żarówki B w odległości \(28 \ cm\) od soczewki.
e) (1 pkt)
Oblicz długość obrazu kijka, jaki uzyskano w tej soczewce.
f) (1 pkt)
Oblicz powiększenie liniowe obrazu kijka.
g) (3 pkt)
Oblicz promień krzywizny użytej w ćwiczeniu soczewki płasko-wypukłej, jeżeli wiadomo, że wykonana jest ona ze szkła o współczynniku załamania \(n_{1}=1,6\), a jej ogniskowa w powietrzu (\(n_{p}=1\)) wynosi \(20 \ cm\).
h) (3 pkt)
Oblicz, ile razy zwiększy się ogniskowa tej soczewki, jeżeli umieścimy ją w wodzie o współczynniku załamania \(n_{2}=1,3\)?
Film wkrótce dostępny

fro105 - Soczewki (12 pkt) MAJ 2008 / A2

a) (2 pkt)
Na rysunku poniżej przedstawiono świecący przedmiot A--B i soczewkę skupiającą, której dolną część zasłonięto nieprzezroczystą przesłoną. Uzupełnij rysunek, rysując bieg promieni pozwalający na pełną konstrukcję obrazu A'--B'.
fro105
b) (4 pkt)
Wykaż, wykonując odpowiednie obliczenia, że przy stałej odległości przedmiotu i ekranu \(l = x + y\), spełniającej warunek \(l > 4 f\), istnieją dwa różne położenia soczewki pozwalające uzyskać ostre obrazy.
Informacja do zadania c) i d)
Zdolność skupiającą układu dwóch soczewek umieszczonych obok siebie można dokładnie obliczać ze wzoru
(1) \(Z=Z_{1}+Z_{2}-d\cdot Z_{1} \cdot Z_{2}\) gdzie \(d\) -- odległość między soczewkami. Dla dwóch soczewek położonych blisko siebie można zastosować uproszczony wzór
(2) \(Z=Z_{1}+Z_{2}\)
c) (2 pkt)
W pewnym doświadczeniu użyto dwóch jednakowych soczewek o zdolnościach skupiających równych \(20\) dioptrii każda i umieszczonych w odległości \(10 \ cm\) od siebie. Wykaż, że jeżeli na układ soczewek, wzdłuż głównej osi optycznej, skierowano równoległą wiązkę światła, to średnica wiązki po przejściu przez układ soczewek nie uległa zmianie.
d) (4 pkt)
Dwie jednakowe soczewki o zdolnościach skupiających \(10\) dioptrii każda umieszczono w powietrzu w odległości \(1 \ cm\) od siebie.
Oszacuj bezwzględną \((\Delta Z)\) i względną \((\Delta Z/Z)\) różnicę, jaką uzyskamy, stosując do obliczenia zdolności skupiającej układu soczewek uproszczony wzór (2) zamiast wzoru (1) w opisanej sytuacji.
Film wkrótce dostępny

Rejestracja

Podaj poprawny adres e-mail. Wyślemy Ci link aktywujący Twoje konto.

Wypełniając formularz i klikając przycisk Utwórz konto, akceptujesz nasz regulamin

×

Logowanie

Zaloguj się przez

lub przez swoje konto na Filomie

Nie pamiętasz hasła?

lub Utwórz konto
×

Szukaj

Nasza wyszukiwarka jest zbudowana tak aby maksymalnie ułatwić Ci odnalezienie interesujących Cię treści. Aby uzyskać jak najlepsze rezultaty zalecamy wpisywanie:

  • Treść zadania lub jego fragment
  • Listę słów kluczowych, które sprawiają Ci największy problem
  • Nazwę działu lub poddziału
×