fpj136 - Neutron - GRUDZIEŃ 2004 / A1

Neutron o masie \(1,68\cdot10^{-27} \ kg\) mający energię kinetyczną o wartości \(10^{-15} J\) uderza w nieruchome jądro uranu \(^{235}_{92}U\) i zostaje przez nie pochłonięty. Wykaż, że prędkość neutronu przed uderzeniem w jądro miała wartość około \(1,1\cdot10^{6} \ m/s\) i oblicz prędkość nowo powstałego jądra \(^{236}_{92}U\). Przyjmij, że masa protonu jest równa masie neutronu.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

frj103 - Jądro atomowe a gwiazda neutronowa (12 pkt) MAJ 2007 / A2

a) (2 pkt)
Zapisz dwie cechy sił jądrowych.
1. ................................................
2. ................................................
b) (3 pkt)
Wykaż, że średnia gęstość materii jądrowej jest niezależna od liczby masowej. Wykorzystaj założenia podane poniżej.
1. Jądro atomowe można traktować jako kulę (objętość kuli \(V=\frac{4}{3}\pi R^{3}\) ).
2. Empiryczny wzór określający promień jądra atomowego ma postać
\(R=r\sqrt[3]{A}\) , gdzie \(r=1,2\cdot10^{-15} \ m\), zaś \(A\) jest liczbą masową.
3. Masę jądra atomu można szacować jako iloczyn liczby masowej i masy neutronu.

Masywne gwiazdy w końcowym etapie ewolucji odrzucają zewnętrzne warstwy materii i zapadając się mogą tworzyć gwiazdy neutronowe. Jeśli masa zapadającej się części gwiazdy jest dostatecznie duża to powstaje ``czarna dziura''. Czarna dziura to obiekt astronomiczny, który tak silnie oddziałuje grawitacyjnie na swoje otoczenie, że żaden rodzaj materii ani energii nie może jej opuścić.
c) (3 pkt)
Oszacuj promień gwiazdy neutronowej o masie \(12,56\cdot10^{29} \ kg\) i średniej gęstości równej \(3\cdot10^{17} \ kg/m^{3}\).
d) (4 pkt)
Masywna gwiazda w wyniku ewolucji utworzyła obiekt o masie \(12,56\cdot10^{29} \ kg\) i promieniu \(1 \ km\). Oszacuj wartość drugiej prędkości kosmicznej dla tego obiektu. Oceń, czy ten obiekt może być ``czarną dziurą''. Odpowiedź uzasadnij.
Film wkrótce dostępny

frj100 - Sonda New Horizons (10 pkt) MAJ 2011 / A2

Sonda New Horizons została wystrzelona w 2006 roku w celu zbadania między innymi Jowisza i Plutona. Do zasilania sondy w energię elektryczną użyto generatora radioizotopowego z \(11 \ kg\) preparatu promieniotwórczego zawierającego \(^{238}Pu\), którego okres połowicznego zaniku wynosi około 88 lat. Proces rozpadu promieniotwórczego \(^{238}Pu\) z emisją cząstek \( \alpha\) powoduje znaczny wzrost temperatury preparatu. Wydzielane ciepło jest zamieniane na energię elektryczną przez specjalne urządzenie.
a) (1 pkt)
Uzupełnij schemat reakcji rozpadu plutonu. \[^{238}_{94}Pu\rightarrow ^{.....}_{.....}U + .....\] b) (1 pkt)
Uzupełnij schemat przemian energii zachodzących w generatorze radioizotopowym, wpisując w prostokątach, we właściwej kolejności, literę odpowiadającą danemu rodzajowi energii.
frj100
Informacja do c), d)
Na początku wyprawy w 2006 roku generator dostarczał energię elektryczną o mocy \(240 \ W\). W miarę upływu lat moc dostarczana maleje: podczas przelotu koło Jowisza wynosiła \(234 \ W\), a szacuje się, że podczas przelotu koło Plutona (co ma nastąpić w roku 2015) moc spadnie do około \(200 \ W\).
c) (1 pkt)
Wyjaśnij, odwołując się do praw fizyki jądrowej, dlaczego moc generatora maleje z upływem czasu.
d) (2 pkt)
Energia oddawana w formie ciepła przez preparat tylko w części może być przekształcana w energię elektryczną. Podaj nazwę prawa fizycznego, z którego wynika to stwierdzenie. Zapisz, dokąd i w jakiej formie zostaje przekazana pozostała część energii oddanej przez preparat (która nie została przekształcona w energię elektryczną).
e) (3 pkt)
Sprawnością generatora nazywamy stosunek wytwarzanej energii elektrycznej do ciepła oddawanego przez preparat. Czy dla generatora sondy New Horizons z upływem lat sprawność rośnie, maleje, czy pozostaje stała? Podaj odpowiedź i uzasadnij ją na podstawie danych liczbowych wymienionych w informacjach na stronach 8 i 9 lub na podstawie praw fizyki.
f) (2 pkt)
Energia kinetyczna cząstki \(\alpha\) emitowanej podczas rozpadu plutonu \((^{238}Pu)\) wynosi \(5,5 \ MeV\), a prędkość cząstki, obliczona na podstawie wzoru \(E =\frac{1}{2} mv^{2}\), wynosi około \(16300 \ km/s\).
Wybierz i podkreśl w tabeli prawidłowe zakończenie poniższego zdania.

Prędkość cząstki \(\alpha\) emitowanej podczas rozpadu plutonu, obliczona z relatywistycznego wzoru na energię kinetyczną, w porównaniu z wynikiem obliczonym powyżej będzie
znacznie większaw przybliżeniu równaznacznie mniejsza

Uzasadnij dokonany wybór.
Film wkrótce dostępny

frm101 - Naładowana cząstka LISTOPAD 2006 / A2

Naładowana cząstka porusza się w próżni z prędkością o stałej wartości w obszarze jednorodnego, stałego pola magnetycznego prostopadle do linii tego pola.
a) (3 pkt)
Wykaż, że w opisanej powyżej sytuacji cząstka porusza się po okręgu o promieniu \(R=\frac{mv}{qB}\), oraz że promień ten jest stały.
b) (2 pkt)
W rzeczywistości tory naładowanych cząstek poruszających się w jednorodnym, stałym polu magnetycznym, (np. w cieczy w komorze pęcherzykowej) są najczęściej spiralne (promień krzywizny zmniejsza się patrz rys.). Wyjaśnij, dlaczego tak się dzieje odwołując się do odpowiednich zależności.
frm101
c) (3 pkt)
W pewnym eksperymencie w obszar jednorodnego pola magnetycznego wstrzeliwano z jednakowymi prędkościami cząstki \(\alpha\) i \(\beta\). Oszacuj stosunek promieni okręgów po jakich poruszają się cząstki wchodzące w skład tych wiązek, przyjmując, że masa protonu lub neutronu jest około \(1800\) razy większa od masy elektronu.
d) (2 pkt)
Cząstki \(\alpha\) lub \(\beta\) powstają między innymi w wyniku samorzutnych rozpadów jąder atomowych. Napisz schemat rozpadu jądra \(^{A}_{Z}X\) , w wyniku którego powstaje cząstka \(\alpha\) oraz schemat rozpadu w wyniku którego powstaje cząstka \(\beta\).
1. ......................................................
2. ......................................................
e) (2 pkt)
Zapisz nazwy dwóch zasad zachowania, z których korzystamy przy zapisywaniu tych schematów.
1. .......................................................
..........................................................
2. .......................................................
..........................................................
Film wkrótce dostępny

fpj100 - Atom bizmutu - MARZEC 2008 / A1

Atom bizmutu o liczbie atomowej \(83\) i liczbie masowej \(209\) posiada
A. \(209\) protonów, \(83\) neutrony, \(83\) elektrony,
B. \(83\) protony, \(126\) neutronów, \(83\) elektrony,
C. \(209\) protonów, \(83\) neutrony, \(126\) elektronów,
D. \(126\) protonów, \(83\) neutrony, \(83\) elektrony.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj101 - Izotop uranu 235 - MAJ 2006 / A1

Jądro izotopu \(^{235}_{92}U\) zawiera
A. \(235\) neutronów.
B. \(327\) nukleonów.
C. \(143\) neutrony.
D. \(92\) nukleony.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj102 - Trzy izotopy wodoru - OPERON 2008 / A1

OPRACOWANIE ZADANIA - Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON
W przyrodzie występują trzy izotopy wodoru: \(^{1}_{1}H\), \(^{2}_{1}H\), \(^{3}_{1}H\).
Izotopy są to jądra tego samego pierwiastka, które składają się z:
A. takiej samej liczby protonów, ale różnej liczby neutronów
B. takiej samej liczby protonów i elektronów, ale różnej liczby neutronów
C. takiej samej liczby neutronów, ale różnej liczby protonów
D. takiej samej liczby protonów i neutronów, ale różnej liczby elektronów
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj202 - Izotopy - MAJ 2011 / A1

Izotopami nazywamy
A. wszystkie atomy, w których liczba elektronów jest mniejsza od liczby protonów.
B. wszystkie naturalne pierwiastki promieniotwórcze.
C. jądra o tych samych liczbach neutronów, ale różnych liczbach atomowych.
D. jądra o tych samych liczbach atomowych, ale o różnych liczbach neutronów.
Film wkrótce dostępny

fpj103 - Izotop wodoru i helu - STYCZEŃ 2003 / A1

Izotop wodoru \(^{3}_{1}H\) ma w porównaniu z izotopem helu \(^{3}_{2}He\):
A. większą liczbę nukleonów
B. mniejszą liczbę nukleonów
C. większą liczbę neutronów
D. mniejszą liczbę neutronów
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj104 - Promieniowanie alfa, beta, gamma - MARZEC 2008 / A1

Poniżej przedstawiono wypowiedzi trzech uczniów na temat promieniowania jądrowego.
Wojtek - promieniowanie alfa to wiązka rozpędzonych jąder helu. Promieniowanie to jest bardzo przenikliwe.
Mirek - promieniowanie gamma to promieniowanie elektromagnetyczne, które jest bardzo przenikliwe.
Artur - promieniowanie beta to wiązka rozpędzonych elektronów. Promieniowanie to jest mniej przenikliwe od promieniowania alfa.

Poprawną wypowiedź przedstawił
A. Wojtek i Artur.
B. Mirek i Artur.
C. tylko Mirek.
D. Wojtek, Mirek i Artur.
Film wkrótce dostępny

fpj106 - Rozpad alfa - MAJ 2005 / A1

Jądro pierwiastka \(^{A}_{Z}X\) emituje cząstkę \(^{4}_{2}H\), przekształcając się w jądro \(Y\). Wybierz odpowiedź, zawierającą poprawne informacje na temat jądra \(Y\).
A. \(^{A-4}_{Z-4}Y\)
B. \(^{A-2}_{Z-4}Y\)
C. \(^{A-2}_{Z-2}Y\)
D. \(^{A-4}_{Z-2}Y\)
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj107 - Izotop berylu i węgla - LISTOPAD 2006 / A1

Podczas bombardowania płytki zawierającej izotop berylu \(^{9}_{4}Be\) cząstkami \(\alpha\) otrzymano jądra izotopu węgla \(^{12}_{6}C\) i neutrony. Prawidłowy zapis zachodzącej reakcji to
A. \(^{9}_{4}Be + ^{4}_{2}He \rightarrow ^{12}_{6}C + ^{1}_{0}n\).
B. \(^{9}_{4}Be + ^{4}_{2}He \rightarrow ^{12}_{6}C + 2^{1}_{0}n\).
C. \(^{9}_{4}Be + 2^{4}_{2}He \rightarrow ^{12}_{6}C + 2^{1}_{1}n\).
D. \(^{9}_{4}Be + 2^{4}_{2}He \rightarrow ^{12}_{6}C + 4^{1}_{0}n\).
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj108 - Rozpad beta - STYCZEŃ 2002 / A1

W rozpadzie \(\beta\) jądro kobaltu \(^{60}_{27}Co\) emituje elektron. W wyniku tej reakcji powstaje jądro:
A. \(^{60}_{28}Ni\),
B. \(^{61}_{27}Co\),
C. \(^{59}_{28}Ni\),
D. \(^{56}_{26}Fe\).
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj109 - Elektrony promieni beta - OPERON 2007 / A1

OPRACOWANIE ZADANIA - Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON
Elektrony promieni \(\beta\) mają różne energie. Wpływ na to ma:
A. energia, jaką unosi ze sobą neutrino.
B. energia wiązania jądra.
C. energia jonizacji atomu.
D. rodzaj pierwiastka promieniotwórczego.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj110 - Rozpad jądra - MAJ 2008 / A1

Jądro izotopu uległo rozpadowi promieniotwórczemu. Powstało nowe jądro zawierające o jeden proton więcej i o jeden neutron mniej niż jądro wyjściowe. Przedstawiony powyżej opis dotyczy rozpadu
A. alfa.
B. gamma.
C. beta plus.
D. beta minus.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj111 - Izotop magnezu - GRUDZIEŃ 2005 / A1

Przy pochłanianiu neutronu przez jądro izotopu magnezu \(^{24}_{12}Mg\) wytwarza się radioaktywny izotop sodu \(^{24}_{11}Na\). Równanie tej reakcji jądrowej można zapisać następująco: \[^{24}_{12}Mg + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{24}_{11}Na + X\] Emitowaną w wyniku tej reakcji cząstką \(X\) jest
A. proton.
B. neutron.
C. elektron.
D. cząstka alfa.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj113 - Liczba rozpadów alfa i beta - STYCZEŃ 2003 / A1

Jądro uranu \(^{238}_{92}U\) przechodzi w jądro ołowiu \(^{206}_{82}Pb\) w wyniku kilku rozpadów promieniotwórczych.
Liczba rozpadów \(\alpha\) i \(\beta^{-}\) , odpowiadająca temu procesowi, jest odpowiednio równa:
A. \(8\) i \(6\)
B. \(8\) i \(8\)
C. \(8\) i \(10\)
D. \(16\) i \(6\)
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj114 - Rozpad alfa i beta - MARZEC 2002 / A1

Pierwiastek promieniotwórczy uległ jednemu rozpadowi \(\alpha\) i dwóm rozpadom \(\beta^{-}\). Jądro pierwiastka otrzymanego po tych rozpadach zawiera:
A. taką samą liczbę protonów jak jądro pierwiastka przed rozpadem,
B. taką samą liczbę neutronów jak jądro pierwiastka przed rozpadem,
C. taką samą liczbę nukleonów jak jądro pierwiastka przed rozpadem,
D. o dwa neutrony mniej niż jądro pierwiastka przed rozpadem.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj115 - Izotop kobaltu - MAJ 2010 / A1

Jednym z izotopów stosowanych do sterylizacji żywności jest izotop kobaltu \(^{60}_{27}Co\). Jest to izotop nietrwały i ulega samorzutnie przemianie \(\beta^{-}\). Wskutek tego rozpadu powstaje jądro pierwiastka, którego liczba protonów w jądrze wynosi
A. \(26\).
B. \(28\).
C. \(32\).
D. \(33\).
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj116 - Reakcje jądrowe - MAJ 2007 / A1

Bombardowanie jąder glinu \(^{27}_{13}Al\) neutronami wywołuje różne skutki w zależności od ich prędkości. Powolne neutrony zostają pochłonięte przez jądra glinu. Neutrony o większych prędkościach powodują powstanie jąder magnezu (\(Mg\)) i emisję protonów. Jeszcze szybsze neutrony wyzwalają emisję cząstek \(\alpha\) i powstanie jąder sodu ( \(Na\)). Zapisz opisane powyżej reakcje.
1. .......................................................................
2. .......................................................................
3. .......................................................................
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj117 - Radioterapia - LISTOPAD 2006 / A1

Radioterapia polega na niszczeniu komórek nowotworowych przy użyciu promieniowania jądrowego emitowanego przez różnego rodzaju izotopy promieniotwórcze umieszczone w pewnej odległości od tkanek. Wyjaśnij, odwołując się do własności promieniowania jądrowego \(\alpha\) i \(\gamma\), dlaczego w radioterapii stosuje się głównie izotopy emitujące promieniowanie \(\gamma\), a nie korzysta się z np. izotopów emitujących promieniowanie \(\alpha\).
Film wkrótce dostępny

fpj119 - Rozpad promieniotwórczy - MAJ 2008 / A1

Jądro uranu (\(_{92}U\)) rozpada się na jądro toru (\(Th\)) i cząstkę alfa. W tabeli obok podano masy atomowe uranu, toru i helu.
uran \(238\)\(238,05079 \ u\)
tor \(234\)\(234,04363 \ u\)
hel \(4\)\(4,00260 \ u\)

a) Zapisz, z uwzględnieniem liczb masowych i atomowych, równanie rozpadu jądra uranu.
b) Oblicz energię wyzwalaną podczas opisanego powyżej rozpadu jądra. Wynik podaj w \(MeV\).
W obliczeniach przyjmij, że \(1 \ u \leftrightarrow 931,5 \ MeV\).
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj120 - Węgiel - OPERON 2007 / A1

OPRACOWANIE ZADANIA - Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON
Dany jest izotop węgla \(^{12}_{6}C\). Liczba Avogadro wynosi \(6,023\cdot10^{23} \ 1/mol\).
a) Ile wynosi masa molowa tego izotopu? Oblicz masę jednego atomu węgla.
b) Wykaż, że atomowa jednostka masy u ma wartość \(1,66\cdot10^{-27} \ kg\). Oblicz, ile dżuli ma jeden elektronowolt.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

frj200 - Jądro irydu (5 pkt) OPERON 2008 / A2

OPRACOWANIE ZADANIA - Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON
Rozszczepienie jądra atomu wiąże się z wyzwoleniem bardzo dużych energii. Masz do dyspozycji próbkę irydu \(^{190}_{77} Ir\), którego masa jądra wyrażona w jednostkach masy atomowej równa się \(190,960584 \ u\). (\(1 u = 1,660565 \cdot 10^{-27} \ kg\) jest jednostką masy atomowej).
a) (2 pkt)
Jaki jest skład jądra irydu?
b) (3 pkt)
Oblicz energię wiązania jądra irydu, przyjmując za masę protonu i neutronu odpowiednio \(m_p = 1,672614\cdot 10^{-27} \ kg\), \(m_n = 1,67492\cdot 10^{-27} \ kg\).
Film wkrótce dostępny

fpj105 - Jądro berylu - MAJ 2005 / A1

Spoczywające jądro berylu \(^{8}Be\) uległo rozpadowi na dwie cząstki \(\alpha\).
fpj105
Określ, czy po rozpadzie jądra berylu powstałe cząstki \(\alpha\) mogą poruszać się, tak jak pokazano to na rysunku? Uzasadnij swoją odpowiedź.
Dzięki Tobie jesteśmy w stanie nieustannie udoskonalać funkcjonalność naszej strony. Aby to jednak było możliwe musisz być zalogowany. Logowanie jest bezpłatne a wszystkie treści video są dostępne bez limitów.

fpj230 - Izotop promieniotwórczy - STYCZEŃ 2010 / A1

Izotop aktynu \( ^{222}_{89} Ac\) ulega rozpadowi \(\alpha\).
a) Podaj liczbę protonów i neutronów w jądrze \( ^{222}_{89} Ac\).
Liczba protonów .......... .
Liczba neutronów .......... .
b) Dokończ zapis reakcji rozpadu jądra \( ^{222}_{89} Ac\) z uwzględnieniem liczb atomowych i masowych produktów rozpadu. Wykorzystaj poniższą tabelę do identyfikacji jądra, które powstało w wyniku emisji cząstki \(\alpha\) przez jądro aktynu. W równaniu użyj wybranego z tabeli symbolu.
\(_{85}At\)\(_{86} Rn\)\(_{87} Fr\)\(_{88} Ra\)\(_{89} Ac\)\(_{90} Th\)\(_{91} Pa\)

\[ ^{222}_{89} Ac \rightarrow ^4_2 \alpha + ....... \] c) Na podstawie wykresu zależności względnej liczby jąder aktynu \( ^{222}_{89} Ac\) od czasu podaj wartość czasu połowicznego rozpadu tego izotopu.
fpj230
Czas połowicznego rozpadu wynosi .......... .
Film wkrótce dostępny

Rejestracja

Podaj poprawny adres e-mail. Wyślemy Ci link aktywujący Twoje konto.

Wypełniając formularz i klikając przycisk Utwórz konto, akceptujesz nasz regulamin

×

Logowanie

Zaloguj się przez

lub przez swoje konto na Filomie

Nie pamiętasz hasła?

lub Utwórz konto
×

Szukaj

Nasza wyszukiwarka jest zbudowana tak aby maksymalnie ułatwić Ci odnalezienie interesujących Cię treści. Aby uzyskać jak najlepsze rezultaty zalecamy wpisywanie:

  • Treść zadania lub jego fragment
  • Listę słów kluczowych, które sprawiają Ci największy problem
  • Nazwę działu lub poddziału
×