Pole grawitacyjne i pole elektrostatyczne - porównanie wzorów

Pole grawitacyjne i pole elektrostatyczne Poniższa tabeka przedstawia wielkości fizyczne charakteryzujące pole grawitacyjne i pole elektrostatyczne oraz formuły matematyczne pozwalajace obliczyć ich wartość liczbową. W tabelce pominięty został opis wektorowy. Jednak pamiętaj, że wielkościami wektorowymi są siła i natężenie pola. W wielkościach skalarnych charakteryzujących pole elektrostatyczne (energia potencjalna, potencjał i praca) istotny jest znak ładunku elektrycznego ("+" lub "-"). Dlatego zawsze gdy obliczasz te wielkośi, za łdunek Q lub q musisz wstawić wartość ładunku wraz z jego znakiem!

Pole grawitacyjnePole elektrostatyczne
\( M,~m \) - masy \( \Bigl[ kg \Bigr] \) \( Q,~q \) - ładunki \( \Bigl[ C \Bigr] \)
Prawo powszechnego ciążenia Newtona \[ F = G\frac{Mm}{r^2} \] Prawo Coulomba \[ F = k\frac{Qq}{r^2} \]
\( G \) - stała grawitacji \[ G = 6,67\cdot 10^{-11} ~~\Bigl[ \frac{N\cdot m^2}{kg^2} \Bigr] \] \( k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \) - stała elektrostatyczna \[ k = 9\cdot 10^{9} ~~\Bigl[ \frac{N\cdot m^2}{C^2} \Bigr] \]
\( \gamma \) - natężenie pola grawitacyjnego \( \Bigl[ \frac{N}{kg} \Bigr] \) \[ \gamma = \frac{F}{m} \] \( E \) - natężenie pola elektrostatycznego \( \Bigl[ \frac{N}{C} \Bigr] \) \[ E = \frac{F}{q} \]
Centralne pole grawitacyjne
W odległości r od punktowej (lub kulistej) masy M

M - masa źródła pola
m - masa próbna umieszczona w polu
Centralne pole elektrostatyczne
W odległości r od punktowego (lub kulistego) ładunku Q

Q - ładunek źródła pola
q - ładunek próbny umieszczony w polu
\( \gamma \) - natężenie pola grawitacyjnego \( \Bigl[ \frac{N}{kg} \Bigr] \) \[ \gamma = G\frac{M}{r^2} \] \( E \) - natężenie pola elektrostatycznego \( \Bigl[ \frac{N}{C} \Bigr] \) \[ E = k\frac{Q}{r^2} \]
\( E_{pot} \) - grawitacyjna energia potencjalna \( \Bigl[ J \Bigr] \) \[ E_{pot} = -G\frac{Mm}{r} \] \( E_{pot} \) - elektrostatyczna energia potencjalna \( \Bigl[ J \Bigr] \) \[ E_{pot} = k\frac{Qq}{r} \]
\( V \) - potencjał grawitacyjny \( \Bigl[ \frac{J}{kg} \Bigr] \) \[ V = \frac{E_{pot}}{m} \] \[ V = -G\frac{M}{r} \] \( V \) - potencjał elektrostatyczny \( \Bigl[ \frac{J}{C} \Bigr] \) \[ V = \frac{E_{pot}}{q} \] \[ V = k\frac{Q}{r} \]
\( W \) - praca w polu grawitacyjnym \( \Bigl[ J \Bigr] \)
\( W = m\Delta V ~~~~ \) lub \(~~~~ W = \Delta E_{pot} \)
czyli
\( W = -GMm\Bigl( \frac{1}{r_2} - \frac{1}{r_1} \Bigr), ~~ \) gdzie \( (r_1 < r_2) \)
\( W \) - praca w polu elektrostatycznym \( \Bigl[ J \Bigr] \)
\( W = q\Delta V ~~~~ \) lub \(~~~~ W = \Delta E_{pot} \)
czyli
\( W = kQq\Bigl( \frac{1}{r_2} - \frac{1}{r_1} \Bigr), ~~ \) gdzie \( (r_1 < r_2) \)
Jednorodne pole grawitacyjne
np. przy powierzchni Ziemi
Jednorodne pole elektrostatyczne
np. wewnątrz kondensatora płaskiego
\( g \) - natężenie pola grawitacyjnego \( \Bigl[ \frac{N}{kg} = \frac{m}{s^2} \Bigr] \) \[ g = \mbox{const} \] \( E \) - natężenie pola elektrostatycznego \( \Bigl[ \frac{N}{C} = \frac{V}{m} \Bigr] \) \[ E = \mbox{const} \]
\( E_{pot} \) - grawitacyjna energia potencjalna \( \Bigl[ J \Bigr] \) \[ E_{pot} = mgh \] \( h \) - wysokość nad powierzchnią planety \( \Bigl[ m \Bigr] \) \( E_{pot} \) - elektrostatyczna energia potencjalna \( \Bigl[ J \Bigr] \) \[ E_{pot} = qEd \] \( d \) - odległość od okładki kondensatora \( \Bigl[ m \Bigr] \)
\( V \) - potencjał grawitacyjny \( \Bigl[ \frac{J}{kg} \Bigr] \) \[ V = \frac{E_{pot}}{m} \] \[ V = gh \] \( V \) - potencjał elektrostatyczny \( \Bigl[ \frac{J}{C} = V \Bigr] \) \[ V = \frac{E_{pot}}{q} \] \[ V = Ed \] różnica potencjałów to napięcie \( \Delta V = U \)
\( W \) - praca w jednorodnym polu grawitacyjnym \( \Bigl[ J \Bigr] \)
\( W = m\Delta V ~~~~ \) lub \(~~~~ W = \Delta E_{pot} \)
czyli \[ W = mg\Delta h \]
\( W \) - praca w jednorodnym polu elektrostatycznym \( \Bigl[ J \Bigr] \)
\( W = q\Delta V~~ (W = qU) ~~~~ \) lub \(~~~~ W = \Delta E_{pot} \)
czyli \[ W = qE\Delta d ~~~~ (W = qU)\]

Rejestracja

Podaj poprawny adres e-mail. Wyślemy Ci link aktywujący Twoje konto.

Wypełniając formularz i klikając przycisk Utwórz konto, akceptujesz nasz regulamin

×

Logowanie

Zaloguj się przez

lub przez swoje konto na Filomie

Nie pamiętasz hasła?

lub Utwórz konto
×

Szukaj

Nasza wyszukiwarka jest zbudowana tak aby maksymalnie ułatwić Ci odnalezienie interesujących Cię treści. Aby uzyskać jak najlepsze rezultaty zalecamy wpisywanie:

  • Treść zadania lub jego fragment
  • Listę słów kluczowych, które sprawiają Ci największy problem
  • Nazwę działu lub poddziału
×