frh102 - Krople (12 pkt) MAJ 2002 / A2

Z kranu do szklanki kapały krople wody.
frh102
Maciek mierzył zależność wysokości słupa wody powstałego z kropel wpadających do szklanki od czasu ich wpadania. Wyniki pomiarów zamieścił w tabelce:
Czas [min]04810121620
Wysokość słupa wody [cm]01,53,03,94,56,07,2

Maciek ocenił dokładność pomiaru czasu na \(0,5\) minuty, a dokładność pomiaru wysokości słupa wody na \(2 \ mm\).
a) (4 pkt)
Narysuj wykres zależności wysokości słupa wody w szklance od czasu wpadania kropel. W tym celu oznacz i wyskaluj osie, zaznacz punkty pomiarowe, nanieś niepewności i wykreśl prawidłową krzywą.
b) (4 pkt)
Przeanalizuj otrzymany wykres i wykonaj następujące polecenia:
A. Przedstaw równaniem otrzymaną na wykresie zależność wysokości słupa wody od czasu \(h(t)\).
B. Oblicz tangens kąta nachylenia otrzymanego wykresu \(h(t)\). Określ, jakiej wielkości fizycznej odpowiada ten tangens.
C. Napisz, jakim ruchem podnosił się poziom wody w szklance.
c) (4 pkt)
Korzystając z wykresu, wyznacz ciśnienie hydrostatyczne wywierane przez słup wody na dno szklanki po \(14\) minutach kapania kropel. Gęstość wody wynosi \(1000 \ kg/m^{3}\).
Film wkrótce dostępny

frc101 - Wahadło (12 pkt) MAJ 2002 / A2

Uczniowie podczas lekcji wyznaczali masę Ziemi, wykorzystując wahadło matematyczne. Do dyspozycji uczniów przygotowano następujące przyrządy: nici, obciążniki o małych rozmiarach, stoper, przymiar, haczyk przymocowany do sufitu sali. Uczniowie zapisali wyniki swoich pomiarów i obliczeń w tabelce:

Długość wahadła [\(m\)]0,500,751,001,251,501,752,002,252,50
Średni okres drgań [\(s\)]1,431,731,992,242,452,662,833,003,17
Masa Ziemi [\( \cdot 10^{24} \ kg \)]5,8855,9396,0315,9585,9885,9525,9945,9765,988


a) (4 pkt)
Korzystając z wielkości mierzonych w doświadczeniu, przedstaw sposób obliczenia masy Ziemi oraz sprawdź jednostkę obliczonej masy.
b) (4 pkt)
Zapisz w punktach czynności wykonywane przez uczniów podczas doświadczenia.
c) (2 pkt)
Tablicowa wartość masy Ziemi wynosi \(5,975\cdot10^{24} \ kg\). Oszacuj niepewność pomiarową wyznaczonej doświadczalnie przez uczniów masy Ziemi. Posłuż się metodą błędu względnego \(\delta\) (wykorzystaj wzór:\(\delta=\frac{|A_{t}-A_{p}|}{A_{t}}\cdot 100\%\), gdzie \(A_{t}\)- tablicowa wartość mierzonej wielkości, \(A_{p}\) - średnia wartość wyznaczanej wielkości).
d) (2 pkt)
Przeanalizuj i uzasadnij, czy masa wybranego obciążnika i jego rozmiary oraz długość nici mogą mieć wpływ na otrzymane wyniki.
Film wkrótce dostępny

frm102 - Cyklotron (12 pkt) MAJ 2002 / A2

Na ponższym rysunku zamieszczono schemat wnętrza cyklotronu służącego do przyspieszania deuteronów (jąder deuteru).
frm102
W cyklotronie jednorodne pola: elektryczne i magnetyczne są skierowane do siebie prostopadle.
frm102a
Zmieniające się pole elektryczne występuje jedynie pomiędzy duantami, a stałe pole magnetyczne - wewnątrz duantów. Masa deuteronu wynosi \(m=3,3\cdot10^{-27} \ kg\), a ładunek \(q=1,6\cdot10^{-19} \ C\).
a) (4 pkt)
Między duantami wytwarza się różnicę potencjałów \(1,5\cdot10^{5} \ V\). Deuteron wpada z duantu do pola elektrycznego równolegle do jego linii z predkością \(10^{5} \ m/s\). Oblicz wartość prędkości deuteronu po przejściu przez pole elektryczne.
b) (1 pkt)
Narysuj na schemacie tor, po którym będzie poruszaś się deuteron wewnątrz duantu.
frm102b
c) (3 pkt)
Promień toru deuteronu poruszającego się z prędkością \(1,82\cdot10^{7} \ m/s\) wewntrz duantu wynosi \(0,25 \ m\). Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego w cyklotronie.
d) (4 pkt)
Maksymalna energia deuteronu przyspieszonego w cyklotronie wynosi \(13 \ MeV\). Oblicz pęd deuteronu wychodzącego z cyklotronu.
Film wkrótce dostępny

fry106 - Oświetlenie (12 pkt) MAJ 2002 / A2

Wykres zamieszczony poniżej przedstawia charakterystykę prądowo-napięciową żarówki światła pozycyjnego samochodu.
fry106
Światła pozycyjne samochodu tworzą obwód, składający się z \(4\) żarówek połączonych ze sobą równolegle, szeregowo do nich dołączonego opornika i akumulatora o napięciu nominalnym \(12 \ V\). Opornik jest oporem zastępczym przewodów i oporu wewnętrznego akumulatora.
a) (2 pkt)
Na oprawce każdej żarówki podana jest moc i maksymalne napięcie zasilania. Wyznacz nominalną wartość mocy żarówki światła pozycyjnego, która powinna znaleźć się na oprawce żarówki, jeżeli maksymalne napięcie zasilania żarówki wynosi \(12 \ V\).
b) (2 pkt)
Czy prąd płynący w żarówce spełnia prawo Ohma? Uzasadnij krótko swoją odpowiedź.
c) (4 pkt)
Przez każdą z żarówek włączoną w obwód świateł pozycyjnych płynie prąd o natężeniu \(0,345 \ A\). Udowodnij, że wartość oporu elektrycznego opornika znajdującego się w tym obwodzie przyjmuje jedną z wartości przedziału (\(0,5 \ \Omega\), \(8 \ \Omega\)).
d) (4 pkt)
Do obwodu świateł pozycyjnych dołączono równolegle do pozostałych jeszcze jedną identyczną żarówke oświetlającą tablicę rejestracyjną. Wówczas natężenie prądu elektrycznego w obwodzie wzrosło do wartości \(1,715 \ A\), a moc każdej żarówki wynosiła \(3,69 \ W\). Oblicz napięcie na oporniku dołączonym do żarówek oraz ilość ciepła wydzielonego w oporniku w ciągu godziny świecenia żarówek.
Film wkrótce dostępny

frj104 - Energia Słońca (12 pkt) MAJ 2002 / A2

Słońce - nasza dzienna gwiazda jest gigantyczną kulą rozżarzonej plazmy. Wodór stanowi \(73\%\) jej składu chemicznego, a hel - \(25\%\). Dlatego wewnątrz Słońca znajduje się najwięcej protonów (jąder wodoru) i cząstek \(\alpha\) (jąder helu). Te pierwsze są produktem wyjściowym syntezy jądrowej, a drugie - produktem finalnym tej reakcji.
Aby dwa protony mogły ulec syntezie, cząstki muszą znaleźć się w odległości około \(10^{-15} \ m\) od siebie. Zbliżenie jąder na taką odległość jest utrudnione, gdyż pomiędzy nimi występują siły elektrostatycznego odpychania. Czynnikiem sprzyjającym zachodzeniu reakcji między jądrami wodoru oraz helu jest wysoka temperatura panująca w jądrze Słońca.
Najbardziej energetycznym typem reakcji zachodzącym w Słońcu jest cykl protonowy, którego schemat przedstawiono na rysunku poniżej.
frj104
Wydzielona podczas tego cyklu energia ma wartość \(4\cdot10^{-12} \ J\).
Odbiorcami energii wyprodukowanej w słonecznym piecu jądrowym są wszystkie ciała Układu Słonecznego. Ziemia - trzecia planeta słonecznej rodziny, obiegająca w ciągu roku orbitę okołosłoneczną o promieniu 1 jednostki astronomicznej (\(1,5\cdot10^{11} \ m\)) - otrzymuje siedem razy mniej tej energii niż Merkury. Do największej planety naszego układu - Jowisza, obiegającego Słońce w odległości 5 jednostek astronomicznych - dociera jej bardzo mało, dlatego temperatura na powierzchni tej planety mieści się w przedziale ( \(-140^{o}C\), \(-100^{o}C\)).
a) (2 pkt)
Przeanalizuj tekst i napisz, czy poniższe zdanie mogłoby znaleźć się w treści zadania. Odpowiedź uzasadnij, nie wykonując rachunków.
Siły grawitacji między protonami znajdującymi się wewnątrz Słońca przyczyniają się do zbliżania tych cząstek do siebie na bardzo małe odległości.
b) (4 pkt)
Zakładamy, że średnia energia kinetyczna każdego protonu, biorącego udział w reakcji syntezy, może być zapisana wzorem:
\(E_{kśr}=C\cdot T\) ,gdzie:
\(C=2,07\cdot10^{-23} J/K\) ,
\(T\) - temperatura w K
Oszacuj rząd wielkości temperatury, w której dwa odosobnione protony mogą zbliżyć się do siebie, pokonując elektrostatyczną barierę potencjału. Przyjmij, że stała
elektrostatyczna \(k=\frac{1}{4\pi \varepsilon_{o}}=9\cdot 10^{9} \ \frac{N \cdot m^{2}}{C^{2}}\)
c) (3 pkt)
Częścią składową cyklu protonowego (rys.) jest reakcja zamiany deuteru \(^{2}_{1}D\) w hel \(^{3}_{2}He\) . Napisz równanie tej reakcji i oblicz energię wydzieloną podczas tej reakcji. Masa wodoru wynosi \(1,6726\cdot10^{-27} \ kg\), masa deuteru \(3,3434\cdot10^{-27} \ kg\), masa izotopu helu \(^{3}_{2}He 5,0066\cdot10^{-27} \ kg\).
d) (3 pkt)
Oblicz okres obiegu Jowisza wokół Słońca.
Film wkrótce dostępny

Rejestracja

Podaj poprawny adres e-mail. Wyślemy Ci link aktywujący Twoje konto.

Wypełniając formularz i klikając przycisk Utwórz konto, akceptujesz nasz regulamin

×

Logowanie

Zaloguj się przez

lub przez swoje konto na Filomie

Nie pamiętasz hasła?

lub Utwórz konto
×

Szukaj

Nasza wyszukiwarka jest zbudowana tak aby maksymalnie ułatwić Ci odnalezienie interesujących Cię treści. Aby uzyskać jak najlepsze rezultaty zalecamy wpisywanie:

  • Treść zadania lub jego fragment
  • Listę słów kluczowych, które sprawiają Ci największy problem
  • Nazwę działu lub poddziału
×